જો $x$ અને $y$ બે ચોરસની બાજુઓ એવી રીતે હોય કે $y = x - x^2$,તો પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

એક ગોળાકાર ફુગ્ગામાં $35 \, cm^3/min$ ના દરે હવા ભરવામાં આવે છે. જ્યારે ફુગ્ગાનો વ્યાસ $14 \, cm$ હોય ત્યારે તેની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ($cm^2/min$ માં) શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm/min}$ ના દરે વધે છે અને ઊંચાઈ $0.2 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે નળાકારના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\text{cm}^3/\text{min}$ માં શોધો.

એક બિંદુ $P$ એ વક્ર $x^3 y^4 = 2^7$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. $P$ નો $x$-યામ $8 \text{ units per second}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. જ્યારે બિંદુ $P$ એ $(2, 2)$ પર હોય, ત્યારે $P$ નો $y$-યામ:

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $8 \,cm/sec$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે। જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $12 \,cm$ હોય, ત્યારે તેના દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?