એક બિંદુ P એ વક્ર x^3 y^4 = 2^7 પર ગતિ કરી રહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^4 = 2^7$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^4 \frac{dx}{dt} + 4x^3 y^3 \frac{dy}{dt} = 0$. આપણને આપે

Vedclass · Accepted Answer

$6 	ext{ units per second}$ ના દરે વધે છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $x^3 y^4 = 2^7$. સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $3x^2 y^4 \frac{dx}{dt} + 4x^3 y^3 \frac{dy}{dt} = 0$. આપણને આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = -8 	ext{ units/sec}$ (કારણ કે તે ઘટી રહ્યો છે). બિંદુ $(2, 2)$ પર, $x = 2, y = 2$ અને $\frac{dx}{dt} = -8$ મૂકતા: $3(2)^2 (2)^4 (-8) + 4(2)^3 (2)^3 \frac{dy}{dt} = 0$. $3(4)(16)(-8) + 4(8)(8) \frac{dy}{dt} = 0$. $-1536 + 256 \frac{dy}{dt} = 0$. $256 \frac{dy}{dt} = 1536$. $\frac{dy}{dt} = \frac{1536}{256} = 6$. અહીં $\frac{dy}{dt} > 0$ હોવાથી, $y$-યામ $6 	ext{ units per second}$ ના દરે વધે છે.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = \frac{36}{5}x$ પરનું એવું બિંદુ શોધો કે જ્યાં કોટિ (ordinate), ભુજ (abscissa) ના દર કરતા ત્રણ ગણી ઝડપે વધે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module