વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.7 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે,તો વર્તુળનો પરિઘ . . . . . . ના દરે વધી રહ્યો છે.

ધાતુની એક ચોરસ શીટની બાજુની લંબાઈ $4 \, cm/sec$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે તેની બાજુની લંબાઈ $2 \, cm$ હોય ત્યારે શીટનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે? ........ $cm^2/sec$.

એક સમઘનનું ઘનફળ $8 \, cm^{3}/s$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ધારની લંબાઈ $12 \, cm$ હોય ત્યારે તેનું પૃષ્ઠફળ કયા દરે વધી રહ્યું હશે?

$5 \ m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $1.5 \ m/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4.0 \ m$ દૂર હોય ત્યારે નિસરણીના ઉપરના છેડાની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $m/sec$ છે.

જો વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર અચળ ન હોય પરંતુ પરિમિતિમાં થતો વધારાનો દર અચળ હોય,તો ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેવી રીતે બદલાય છે?

$10 \, m$ લાંબી એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે,જેનો નીચેનો છેડો સમક્ષિતિજ જમીન પર છે. નિસરણીનો નીચેનો છેડો જમીન પર દીવાલથી દૂર $3 \, cm/sec$ ના દરે ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે નિસરણીનો ઉપરનો છેડો $4 \, cm/sec$ ના દરે નીચે ઉતરી રહ્યો હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?