17 ,m लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर द | vedclass

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Question

(B) माना सीढ़ी $AC = 17 \,m$ है। दीवार की ऊँचाई $AB = x$ और जमीन पर दूरी $BC = y$ है।$	riangle ABC$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^2 + y^2 = 17^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15} \,m/sec$

Vedclass · Answer

(B) माना सीढ़ी $AC = 17 \,m$ है। दीवार की ऊँचाई $AB = x$ और जमीन पर दूरी $BC = y$ है।$	riangle ABC$ में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$x^2 + y^2 = 17^2 = 289$दिया गया है कि निचला सिरा $\frac{dy}{dt} = 1 \,m/sec$ की दर से फिसल रहा है।जब $y = 8 \,m$ है, तो $x^2 + 8^2 = 289 \Rightarrow x^2 = 289 - 64 = 225 \Rightarrow x = 15 \,m$।समय $t$ के सापेक्ष $x^2 + y^2 = 289$ का अवकलन करने पर:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$मान $x = 15$, $y = 8$, और $\frac{dy}{dt} = 1$ रखने पर:$15 \frac{dx}{dt} + 8(1) = 0$$15 \frac{dx}{dt} = -8$$\frac{dx}{dt} = -\frac{8}{15} \,m/sec$।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि ऊँचाई $x$ घट रही है। अतः, ऊपरी सिरा $\frac{8}{15} \,m/sec$ की दर से नीचे आ रहा है।

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