एक सीढ़ी दीवार के साथ $30^\circ$ के कोण पर टिकी हुई है। एक व्यक्ति $3 \, ft/sec$ की दर से सीढ़ी पर चढ़ रहा है। दीवार की ओर उसके पहुँचने की दर है:

  • A
    $3 \, ft/sec$
  • B
    $\frac{3}{2} \, ft/sec$
  • C
    $\frac{3}{4} \, ft/sec$
  • D
    $\frac{3}{\sqrt{2}} \, ft/sec$

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जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

$17 \,m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा समतल जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $1 \,m/sec$ की दर से फिसल रहा है, तो जब यह दीवार से $8 \,m$ दूर है, तो उसका ऊपरी सिरा किस दर से नीचे आ रहा है?

एक पात्र उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $6 \ m$ है और शीर्ष पर त्रिज्या $4 \ m$ है। यदि इसमें $3 \ m^3/min$ की दर से पानी भरा जाता है,तो जब पानी का स्तर $3 \ m$ हो,तब पानी की ऊँचाई के परिवर्तन की दर ($m/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक कण $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर में और $t$ सेकंड में है। इसका वेग किस अंतराल में घटता है?

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

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