17 ,m લાંબી એક નિસરણીનો એક છેડો ઉભી દીવાલ પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નિસરણી $AC = 17 \,m$ છે. દીવાલની ઊંચાઈ $AB = x$ અને જમીન પરનું અંતર $BC = y$ છે.$	riangle ABC$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + y^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{15} \,m/sec$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નિસરણી $AC = 17 \,m$ છે. દીવાલની ઊંચાઈ $AB = x$ અને જમીન પરનું અંતર $BC = y$ છે.$	riangle ABC$ માં, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + y^2 = 17^2 = 289$આપેલ છે કે નીચેનો છેડો $\frac{dy}{dt} = 1 \,m/sec$ ના દરે સરકે છે.જ્યારે $y = 8 \,m$ હોય, ત્યારે $x^2 + 8^2 = 289 \Rightarrow x^2 = 289 - 64 = 225 \Rightarrow x = 15 \,m$.$x^2 + y^2 = 289$ નું સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2x \frac{dx}{dt} + 2y \frac{dy}{dt} = 0$$x \frac{dx}{dt} + y \frac{dy}{dt} = 0$કિંમતો $x = 15$, $y = 8$, અને $\frac{dy}{dt} = 1$ મૂકતા:$15 \frac{dx}{dt} + 8(1) = 0$$15 \frac{dx}{dt} = -8$$\frac{dx}{dt} = -\frac{8}{15} \,m/sec$.ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે ઊંચાઈ $x$ ઘટી રહી છે. તેથી, ઉપરનો છેડો $\frac{8}{15} \,m/sec$ ના દરે નીચે આવે છે.

Similar Questions

જો $y = x - x^2$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $x^2$ ની સાપેક્ષે $y^2$ ના ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module