एक वृत्त की त्रिज्या $3 \text{ cm/s}$ की दर से समान रूप से बढ़ रही है। ज्ञात कीजिए कि वृत्त का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है जब त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है।

यदि $t$ समय पर एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या $r$ है और गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल एक स्थिर दर $K$ से बदलता है,तो ....

एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \, ft^3/min$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \, ft$ हो जाती है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $s = \sqrt{1+t}$ द्वारा दिया गया है। तो इसका त्वरण $a$ किसके समानुपाती है?

वर्तमान में,एक फर्म $1000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ के परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $9$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?

एक बेलन की त्रिज्या $3 \, m/sec$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $4 \, m/sec$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $4 \, m$ और ऊँचाई $6 \, m$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।