एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \, ft^3/min$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \, ft$ हो जाती है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?

एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \ cm^2/sec$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसके किनारे की लंबाई $90 \ cm$ है,तो इसके आयतन के बढ़ने की दर ..... $cm^3/sec$ है।

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3\text{/min}$ में ज्ञात कीजिए।

यदि समय $t$ पर एक कण का विस्थापन, वेग और त्वरण क्रमशः $x, v$ और $f$ हैं, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$35 \, cm$ ऊँचाई और $14 \, cm$ व्यास वाले एक लंब वृत्तीय शंक्वाकार बर्तन (शीर्ष नीचे की ओर) में $1 \, cm^3/sec$ की दर से पानी भरा जा रहा है। जब पानी के स्तर की ऊँचाई $10 \, cm$ है,तो बर्तन की गीली शंक्वाकार सतह का क्षेत्रफल जिस दर ($cm^2/sec$ में) से बढ़ रहा है,वह है

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $s = t^{3} - 4t^{2} - 5t$ है। $t = 2 \text{ sec}$ पर कण का वेग क्या होगा?