एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या 0.1 text{ cm/m | vedclass

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Question

(D) लंबवृत्तीय बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ होता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2r \cdot \frac{dr}{dt} \cdot h + r^

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$\frac{2\pi}{5} 	ext{ cm}^3	ext{/min}$

Vedclass · Answer

(D) लंबवृत्तीय बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ होता है। समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2r \cdot \frac{dr}{dt} \cdot h + r^2 \cdot \frac{dh}{dt} ight)$. दिया है: $r = 2 	ext{ cm}$,$h = 3 	ext{ cm}$,$\frac{dr}{dt} = 0.1 	ext{ cm/min}$,और $\frac{dh}{dt} = -0.2 	ext{ cm/min}$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{dV}{dt} = \pi \left( 2 	imes 2 	imes 0.1 	imes 3 + 2^2 	imes (-0.2) ight)$ $= \pi \left( 1.2 - 0.8 ight) = 0.4 \pi = \frac{2\pi}{5} 	ext{ cm}^3	ext{/min}$.

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