एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें 90 | vedclass

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Question

(A) गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V$ इस प्रकार है:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \f

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$1/\pi \ cm/sec$

Vedclass · Answer

(A) गोलाकार गुब्बारे का आयतन $V$ इस प्रकार है:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.यहाँ $\frac{dV}{dt} = 900 \ cm^3/sec$ और त्रिज्या $r = 15 \ cm$ दी गई है,इसलिए:$900 = 4 \pi (15)^2 \frac{dr}{dt}$.$900 = 4 \pi (225) \frac{dr}{dt}$.$900 = 900 \pi \frac{dr}{dt}$.$\frac{dr}{dt}$ के लिए हल करने पर:$\frac{dr}{dt} = \frac{900}{900 \pi} = \frac{1}{\pi} \ cm/sec$.अतः,गुब्बारे की त्रिज्या $1/\pi \ cm/sec$ की दर से बढ़ रही है।

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