એક ફુગ્ગો,જે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે,તેને 900 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{

Vedclass · Accepted Answer

$1/\pi \ cm/sec$

Vedclass · Answer

(A) ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $V$ નીચે મુજબ છે:$V = \frac{4}{3} \pi r^3$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$.અહીં $\frac{dV}{dt} = 900 \ cm^3/sec$ અને ત્રિજ્યા $r = 15 \ cm$ આપેલ છે,તેથી:$900 = 4 \pi (15)^2 \frac{dr}{dt}$.$900 = 4 \pi (225) \frac{dr}{dt}$.$900 = 900 \pi \frac{dr}{dt}$.$\frac{dr}{dt}$ માટે ઉકેલતા:$\frac{dr}{dt} = \frac{900}{900 \pi} = \frac{1}{\pi} \ cm/sec$.આમ,ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $1/\pi \ cm/sec$ છે.

Similar Questions

ગોળાના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં થતા ફેરફારનો દર, જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

વક્ર $y=5x-2x^{3}$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે $x=3$ હોય ત્યારે વક્રનો ઢાળ કેટલી ઝડપથી બદલાય છે?

એક કણ વક્ર $y = x^2 + 2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના કયા બિંદુએ કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module