એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને મોજાં $4 \text{ cm/s}$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી વધી રહ્યું છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?

એક શંકુના પાયાની ત્રિજ્યા $3 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે અને ઊંચાઈ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $7 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $24 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પાર્શ્વ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બદલાવાનો દર શોધો.

ધારો કે $x$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની સમાન બાજુઓ પૈકીની દરેકની લંબાઈ છે અને $\theta$ એ આ બાજુઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે. જો $x$ એ $\frac{1}{12} \text{ m/hour}$ ના દરે વધી રહ્યો હોય અને $\theta$ એ $\frac{\pi}{180} \text{ rad/hour}$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો જ્યારે $x=12 \text{ m}$ અને $\theta=\frac{\pi}{4}$ હોય ત્યારે ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધશે?

વક્ર $y=5x-2x^{3}$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો જ્યારે $x=3$ હોય ત્યારે વક્રનો ઢાળ કેટલી ઝડપથી બદલાય છે?

$1 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ એક વિમાન $600 \text{ km/hr}$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ રીતે ઉડી રહ્યું છે અને એક અવલોકનકારની બરાબર ઉપરથી પસાર થાય છે. જ્યારે વિમાન અવલોકનકારથી $1250 \text{ meters}$ દૂર હોય ત્યારે તેના અવલોકનકાર તરફ આવવાનો દર કેટલો છે........ ($\text{ km/hr}$ માં)