r ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે વ્યાસની સાપેક્ષમાં ઘ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi r^2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ગોળાની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપણે વ્યાસની સાપેક્ષમાં ઘનફળના બદલાવનો દર શોધવાનો છે,જે $\frac{dV}{dD}$ છે. $D = 2r$ હોવાથી,$r = \frac{D}{2}$ મળે. ઘનફળના સૂત્રમાં $r$ ની કિંમત મૂકતા: $V = \frac{4}{3} \pi (\frac{D}{2})^3 = \frac{4}{3} \pi (\frac{D^3}{8}) = \frac{1}{6} \pi D^3$. હવે,$V$ નું $D$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dV}{dD} = \frac{d}{dD} (\frac{1}{6} \pi D^3) = \frac{1}{6} \pi (3D^2) = \frac{1}{2} \pi D^2$. $D = 2r$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{dV}{dD} = \frac{1}{2} \pi (2r)^2 = \frac{1}{2} \pi (4r^2) = 2 \pi r^2$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાના ઘનફળનો તેના વ્યાસની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર શું હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module