એક કણ વક્ર y = x^2 + 2x પર ગતિ કરે છે. વક્ર પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + 2x$ છે. અહીં આપેલ છે કે $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે,એટલે કે $\frac{dx}{dt} = \frac{dy}{dt}$. આનો અર્થ એ થાય

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{-1}{2}, \frac{-3}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y = x^2 + 2x$ છે. અહીં આપેલ છે કે $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે,એટલે કે $\frac{dx}{dt} = \frac{dy}{dt}$. આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{dy/dt}{dx/dt} = 1$. વક્રના સમીકરણ $y = x^2 + 2x$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dt} = (2x + 2) \frac{dx}{dt}$. બંને બાજુ $\frac{dx}{dt}$ વડે ભાગતા: $\frac{dy/dt}{dx/dt} = 2x + 2$. $\frac{dy/dt}{dx/dt} = 1$ હોવાથી: $1 = 2x + 2$. $2x = 1 - 2 = -1$. $x = -\frac{1}{2}$. હવે,$y$ શોધવા માટે $x = -\frac{1}{2}$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $y = (-\frac{1}{2})^2 + 2(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$. આમ,માંગેલ બિંદુ $\left( -\frac{1}{2}, -\frac{3}{4} \right)$ છે.

એક કણ વક્ર $y = x^2 + 2x$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના કયા બિંદુએ કણના $x$ અને $y$ યામ સમાન દરથી બદલાય છે?

Similar Questions

એક કણ વક્ર $6y = x^3 + 2$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $8$ ગણી ઝડપથી બદલાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module