ગોળાના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં થતા ફેરફારનો દર, જ્યારે ત્રિજ્યા $6 \text{ cm}$ હોય ત્યારે . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

જો $t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટર $s = t^3 - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

એક નિસરણી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે ટેકવેલી છે. એક માણસ $3 \, ft/sec$ ની ઝડપે નિસરણી પર ચઢી રહ્યો છે. દીવાલ તરફ તેની પહોંચવાની ઝડપ કેટલી છે?

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $5 \ cm/min$ ના દરે વધી રહી છે,જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \ cm$ અને ઊંચાઈ $3 \ cm$ હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $cm/min$ છે.

વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

બરફનો એક સમઘન તેના આકારમાં ફેરફાર કર્યા વિના $4 \, cm^3/min$ ના સમાન દરે ઓગળે છે. જ્યારે સમઘનનું ઘનફળ $125 \, cm^3$ હોય,ત્યારે સમઘનની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ($cm^2/min$ માં) શોધો.