t समय पर एक कण का विस्थापन s = sqrt{1+t} द्वा | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $s = (1+t)^{1/2}$.सबसे पहले,$s$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग $v$ ज्ञात करें:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1

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वेग का घन

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(D) दिया गया है $s = (1+t)^{1/2}$.सबसे पहले,$s$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके वेग $v$ ज्ञात करें:$v = \frac{ds}{dt} = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{1+t}}$.इससे,हम देख सकते हैं कि $\sqrt{1+t} = \frac{1}{2v}$.अब,$v$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करके त्वरण $a$ ज्ञात करें:$a = \frac{dv}{dt} = \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)(1+t)^{-3/2} = -\frac{1}{4}(1+t)^{-3/2}$.हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:$a = -2 \cdot \left[ \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2} \right]^3$.चूंकि $v = \frac{1}{2}(1+t)^{-1/2}$,हम $a$ के व्यंजक में $v$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं:$a = -2v^3$.अतः,त्वरण $a$ वेग के घन $v^3$ के समानुपाती है।

$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $s = \sqrt{1+t}$ द्वारा दिया गया है। तो इसका त्वरण $a$ किसके समानुपाती है?

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