एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण का गति का समीकरण $s = 2t^{3} - 9t^{2} + 12t$ है,जहाँ $s$ और $t$ की इकाइयाँ सेंटीमीटर और सेकंड हैं। कण का त्वरण कितने समय बाद शून्य होगा ($s$ में)?

एक पानी की टंकी उल्टे शंकु के आकार की है,जिसका अक्ष ऊर्ध्वाधर है और शीर्ष सबसे नीचे है। इसका अर्ध-शीर्ष कोण $\tan ^{-1}(0.5)$ है। इसमें $5 \ m^3/h$ की स्थिर दर से पानी डाला जा रहा है। उस क्षण पानी के स्तर के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए जब टंकी में पानी की गहराई $4 \ m$ है।

यदि $50 \, cm$ त्रिज्या वाली एक धात्विक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है ताकि उसकी त्रिज्या $1 \, mm$ प्रति घंटे की दर से बढ़े,तो वह दर जिस पर प्लेट का क्षेत्रफल बढ़ता है ($cm^2/hour$ में) है ($\pi$ में)

यदि वक्र $y=x^3-2x^2+3x-2$ पर बिंदु $(2,4)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल के परिवर्तन की दर उसके भुज (x-निर्देशांक) के परिवर्तन की दर की $k$ गुनी है, तो $k=$

यदि $3 \text{ } m$ आधार त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में $36 \text{ } m^3/sec$ की दर से पानी डाला जा रहा है,तो पानी के स्तर के बढ़ने की दर क्या है?

एक वर्गाकार प्लेट $4 \,cm^2 / sec$ की एकसमान दर से सिकुड़ रही है। जब वर्ग की भुजा $20 \,cm$ है, तो परिमाप के घटने की दर क्या है?