જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર -6, 3, 4 અંતઃખંડો કાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ અંતઃખંડો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{\sqrt{29}}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલના સમીકરણનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $x, y, z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો છે.આપેલ અંતઃખંડો $a = -6, b = 3, c = 4$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{x}{-6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$.સાદું રૂપ આપવા માટે,$6, 3, 4$ ના લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $12$ વડે ગુણતા:$-2x + 4y + 3z = 12$,અથવા $-2x + 4y + 3z - 12 = 0$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = -2, B = 4, C = 3, D = -12$.$d = \frac{|-12|}{\sqrt{(-2)^2 + 4^2 + 3^2}} = \frac{12}{\sqrt{4 + 16 + 9}} = \frac{12}{\sqrt{29}}$.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $-6, 3, 4$ અંતઃખંડો કાપે,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

$(1,0,0)$ અને $(0,1,0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $56x + 4y + 9z = 2016$ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓમાં મળે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ સમતલોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું હશે?

સમતલ $x+2y+2z+8=0$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(1,1,2)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module