જો એક સમતલ X, Y, Z અક્ષોને અનુક્રમે A, B, C મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમતલના $X, Y, Z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b, c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A=(a, 0, 0)$,$B=(0, b, 0)$ અને $C=(0, 0, c)$ થશે. $	riangl

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}+\frac{y}{6}+\frac{z}{9}=1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમતલના $X, Y, Z$ અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b, c$ છે. તેથી,બિંદુઓના યામ $A=(a, 0, 0)$,$B=(0, b, 0)$ અને $C=(0, 0, c)$ થશે. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3}) = (1, 2, 3)$ આપેલ છે. યામોને સરખાવતા,આપણને મળે છે: $\frac{a}{3} = 1 \Rightarrow a = 3$ $\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6$ $\frac{c}{3} = 3 \Rightarrow c = 9$ સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. $a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા,સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$ મળે છે.

જો એક સમતલ $X, Y, Z$ અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે અને $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ પરનું પ્રતિબિંબ શોધો,જે રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવે છે.

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(4,4,0)$ માંથી પસાર થતા અને $2x+y+2z+3=0$ તથા $3x+3y+2z-8=0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module