જો બિંદુ P એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. આપેલ શરત મુજબ,$P(x, y)$ થી $A(1, 1)$ નું અંતર અને $P(x, y)$ થી રેખા $x+y+2=0$ નું અંતર સમાન છે.$\sqrt{(x-1)^2+(y-1

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. આપેલ શરત મુજબ,$P(x, y)$ થી $A(1, 1)$ નું અંતર અને $P(x, y)$ થી રેખા $x+y+2=0$ નું અંતર સમાન છે.$\sqrt{(x-1)^2+(y-1)^2} = \frac{|x+y+2|}{\sqrt{1^2+1^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$(x-1)^2+(y-1)^2 = \frac{(x+y+2)^2}{2}$$2(x^2-2x+1+y^2-2y+1) = x^2+y^2+4+2xy+4x+4y$$2x^2+2y^2-4x-4y+4 = x^2+y^2+2xy+4x+4y+4$$x^2+y^2-2xy-8x-8y = 0$આ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સ્વરૂપનું છે જ્યાં $h^2-ab = (-1)^2 - (1)(1) = 0$. કારણ કે $h^2=ab$ અને બિંદુ $A$ એ રેખા $x+y+2=0$ પર નથી,તેથી બિંદુપથ એક પરવલય દર્શાવે છે.

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1,1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

આપેલ પરિપથમાં એમીટર અને વોલ્ટમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે $4\,A$ અને $20\,V$ છે. મીટર આદર્શ નથી,તો $R$ કેટલું હશે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે, નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module