यदि एक बहुभुज में $44$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ को छोड़कर कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं। तो,इन दस बिंदुओं में से किन्हीं तीन बिंदुओं को जोड़कर बनाए जा सकने वाले अलग-अलग त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि प्रत्येक त्रिभुज का कम से कम एक शीर्ष दिए गए $4$ संरेख बिंदुओं में से हो।

एक बहुभुज में $35$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?

मान लीजिए $t_n$ एक $n$ भुजाओं वाले नियमित बहुभुज के शीर्षों का उपयोग करके बनने वाले त्रिभुजों की संख्या है। यदि $t_{n+1} = t_n + 28$ है,तो $n =$

$21$ अंग्रेजी पुस्तकों और $19$ हिंदी पुस्तकों को एक पंक्ति में कितनी तरह से रखा जा सकता है ताकि कोई भी दो हिंदी पुस्तकें एक साथ न हों?

यदि $t_n$ एक समतल में $n$ बिंदुओं से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या को दर्शाता है,जिनमें से कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं,और यदि $t_{n+1}-t_n=36$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।