यदि एक समष्टि (population) चरघातांकीय रूप से | vedclass

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Question

(A) यदि व्यक्तियों के लिए भोजन के संसाधन पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध हों तो समष्टि चरघातांकीय रूप से बढ़ती है। इसकी चरघातांकीय वृद्धि की गणना चरघातांकी

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$0.2311$

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(A) यदि व्यक्तियों के लिए भोजन के संसाधन पर्याप्त मात्रा में उपलब्ध हों तो समष्टि चरघातांकीय रूप से बढ़ती है। इसकी चरघातांकीय वृद्धि की गणना चरघातांकीय वृद्धि समीकरण के निम्नलिखित समाकलित रूप द्वारा की जा सकती है:$N_{t} = N_{0} e^{rt}$जहाँ,$N_{t} =$ समय $t$ के बाद समष्टि घनत्व$N_{0} =$ शून्य समय पर समष्टि घनत्व$r =$ प्राकृतिक वृद्धि की आंतरिक दर$e =$ प्राकृतिक लघुगणक का आधार $(2.71828)$यह दिया गया है कि समष्टि $3$ वर्षों में दोगुनी हो जाती है:$N_{t} = 2N_{0}$$t = 3$ वर्षइन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$2N_{0} = N_{0} e^{3r}$$2 = e^{3r}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर:$\ln(2) = 3r$$r = \frac{\ln(2)}{3}$$\ln(2) \approx 0.693$ के मान का उपयोग करने पर:$r = \frac{0.693}{3} = 0.231$अतः,वृद्धि की आंतरिक दर $(r)$ लगभग $0.231$ है।

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