यदि एक प्रोटॉन और एक अल्फा कण को समान विभवांतर द्वारा त्वरित किया जाता है, तो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या होगा?

एक $\alpha$ कण और एक प्रोटॉन को $200 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इसके बाद,उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_{\alpha}$ और $\lambda_{p}$ हैं। अनुपात $\frac{\lambda_{p}}{\lambda_{\alpha}}$ है

यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा को $16$ गुना बढ़ा दिया जाए, तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ......... $\%$ है।

$m$ द्रव्यमान वाला एक इलेक्ट्रॉन जिसका प्रारंभिक वेग $(t=0)$ $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ $(v_0 > 0)$ है,एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ में प्रवेश करता है। यदि $t=0$ पर प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है,तो $t$ समय के बाद इसका मान क्या होगा?

पदार्थ की कण-तरंग (द्वैत) प्रकृति को समझाइए।

$10 \ kV$ के वोल्टेज द्वारा त्वरित इलेक्ट्रॉन बीम की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। यदि वोल्टेज को बढ़ाकर $20 \ kV$ कर दिया जाए,तो इलेक्ट्रॉन बीम से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या होगी?