જો $30 \ min$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું રેડિયોએક્ટિવ તત્વ બીટા ક્ષય પામતું હોય,તો $90 \ min$ પછી રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો કેટલો અંશ અક્ષયિત (undecayed) રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $8$ વર્ષ છે. આ પદાર્થની એક્ટિવિટી તેના મૂળ મૂલ્યના $1/8$ ભાગ સુધી ઘટતા .......... $\text{વર્ષ}$ લાગશે.

આકૃતિમાં,$X$ સમય દર્શાવે છે અને $Y$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી (સક્રિયતા) દર્શાવે છે. તો નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય સાથે કયા વક્ર (curve) મુજબ બદલાય છે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $A$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $62 \text{ વર્ષ}$ છે. તે બીજા સ્થિર તત્વ $B$ માં ક્ષય પામે છે. એક પુરાતત્વવિદ્ને એક નમૂનો મળ્યો જેમાં $A$ અને $B$ નો ગુણોત્તર $1 : 15$ છે. નમૂનાની ઉંમર કેટલી હશે ($\text{ વર્ષ}$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં બે અલગ-અલગ જાતિઓ છે,જેમાં શરૂઆતમાં $N_0$ જેટલા સમાન પરમાણુઓ છે. એક જાતિનું સરેરાશ આયુષ્ય $\tau$ છે અને બીજી જાતિનું $5\tau$ છે. બંને કિસ્સામાં ક્ષય પામતી નીપજો સ્થાયી છે. $t = 5\tau$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની કુલ સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ન્યુક્લિયર પાવર પ્લાન્ટ જે ગામને વિદ્યુત પાવર પૂરો પાડે છે,તે બળતણ તરીકે $T$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ઉપયોગ કરે છે. શરૂઆતમાં બળતણનો જથ્થો એવો છે કે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાત તે સમયે પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરના $12.5 \%$ છે. જો પ્લાન્ટ $n T$ વર્ષના મહત્તમ સમયગાળા માટે ગામની કુલ પાવરની જરૂરિયાતો પૂરી કરી શકતો હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?