જો યાદચ્છિક ચલ X એ દ્વિપદી વિતરણ B(10, p) ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=10$ આપેલ છે,તેથી $P(X=k) = \binom{10}{k} p^k (1-p)^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ માટે સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.અહીં $n=10$ આપેલ છે,તેથી $P(X=k) = \binom{10}{k} p^k (1-p)^{10-k}$.આપેલ છે કે $5 P(X=0) = P(X=1)$:$5 \binom{10}{0} p^0 (1-p)^{10} = \binom{10}{1} p^1 (1-p)^9$$5(1-p) = 10p$$5 - 5p = 10p \implies 15p = 5 \implies p = \frac{1}{3}$.તેથી,$q = 1-p = \frac{2}{3}$.હવે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ શોધીએ:$\frac{P(X=5)}{P(X=6)} = \frac{\binom{10}{5} p^5 q^5}{\binom{10}{6} p^6 q^4} = \frac{\binom{10}{5}}{\binom{10}{6}} \cdot \frac{q}{p}$$\binom{10}{5} = 252$ અને $\binom{10}{6} = 210$.$\frac{P(X=5)}{P(X=6)} = \frac{252}{210} \cdot \frac{2/3}{1/3} = \frac{6}{5} \cdot 2 = \frac{12}{5}$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(10, p)$ ને અનુસરે છે,જેથી $5 P(X=0) = P(X=1)$ થાય,તો $\frac{P(X=5)}{P(X=6)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. એકી સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module