જો એક યાદચ્છિક ચલ X એ x_1, x_2, x_3, ldots, x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\sum_{i=1}^{100} P(X=x_i) = 1$. આપેલ સંભાવના $P(X=x_i) = K i(i+1)$ મૂક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1717}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\sum_{i=1}^{100} P(X=x_i) = 1$. આપેલ સંભાવના $P(X=x_i) = K i(i+1)$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $K \sum_{i=1}^{100} (i^2 + i) = 1$. $n=100$ માટે સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{i=1}^{n} i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $K \left[ \frac{100(101)(201)}{6} + \frac{100(101)}{2} ight] = 1$. $K \left[ \frac{100 	imes 101}{2} \left( \frac{201}{3} + 1 ight) ight] = 1$. $K \left[ 5050 	imes (67 + 1) ight] = 1$. $K 	imes 5050 	imes 68 = 1$. $K = \frac{1}{5050 	imes 68} = \frac{1}{343400}$. તેથી,$200 K = \frac{200}{343400} = \frac{2}{3434} = \frac{1}{1717}$. આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{2}{10}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{10}$

જો એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_{100}$ કિંમતો સંભાવના $P(X=x_i) = K i(i+1)$ સાથે ધારણ કરે,તો $200 K=$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ જ્યાં $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો:

જો પોઈસન વિતરણનો મધ્યક $6$ હોય,તો $P(X \geq 3)=$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે.

$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{2}{10}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{4}{10}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module