જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f(x) = begin{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{

Vedclass · Accepted Answer

$\log _{e} 9$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} f(x) = f(1)$ હોવું જોઈએ.$1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = \lim_{x 	o 1^-} e^{\frac{\sin a(x-[x])}{x-[x]}}$. અહીં $x $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$: $\lim_{x 	o 1^+} f(x) = \lim_{x 	o 1^+} \frac{|x^2+x-2|}{x-1} = \lim_{x 	o 1^+} \frac{|(x-1)(x+2)|}{x-1}$. અહીં $x > 1$ હોવાથી,$(x-1) > 0$ થાય,તેથી $|x-1| = x-1$. આમ,$\lim_{x 	o 1^+} \frac{(x-1)(x+2)}{x-1} = \lim_{x 	o 1^+} (x+2) = 3$.$3$. $x = 1$ આગળનું મૂલ્ય: $f(1) = b + 1$.$LHL$,$RHL$ અને $f(1)$ ને સરખાવતા:$e^{\sin a} = 3 \implies \sin a = \ln 3$.$b + 1 = 3 \implies b = 2$.તેથી,$b \sin a = 2 \ln 3 = \ln 3^2 = \ln 9$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \min \{x, x^2\}$ છે. તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1+ax}-\sqrt{1-ax}}{x}, & -1 \leq x < 0 \\ \frac{x^2+2}{x-2}, & 0 \leq x \leq 1 \end{cases}$ એ $[-1,1]$ પર સતત હોય, તો $a=$

$x$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો જેના માટે વિધેય $f(x) = \log \left(\frac{x-1}{x+2}\right)$ સતત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module