જો એક નક્કર ગોળો ગબડતો હોય,તો તેની ચાકગતિ ઉર્જા અને કુલ ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક સમાન નક્કર ગોળાકાર દડો $h$ ઊંચાઈ પરથી લીસા ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. જ્યારે દડો ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેનો વેગ $v$ છે. જો હવે આ દડાને તે જ વેગ $v$ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે, તો દડો કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ઘન ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(1)$ ગોળા પર લાગતું ઘર્ષણ બળ $f = \mu mg \cos \theta$ છે.
$(2)$ ઘર્ષણ એ વિનાશી બળ છે.
$(3)$ ઘર્ષણ કોણીય વેગ વધારે છે અને રેખીય વેગ ઘટાડે છે.
$(4)$ જો $\theta$ ઘટે,તો ઘર્ષણ ઘટે છે.

એક રીંગ $L$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર સરકતી વખતે $t_1$ સમય લે છે અને તે જ સમતલ પર ગબડતી વખતે $t_2$ સમય લે છે. ગુણોત્તર $\frac{t_1}{t_2}$ કેટલો થાય?

એક પોલો નળાકાર $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળેલા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. $10 \ m$ નું અંતર કાપ્યા પછી તેની ઝડપ .......... $m/s$ હશે.