જો એક સીધી રેખા બિંદુ $(\alpha, \beta)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો વચ્ચે કપાયેલો રેખાનો ભાગ તે બિંદુ પર સમાન રીતે વિભાજિત થાય છે, તો $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta}$ ની કિંમત શું છે?

$4x - 3y - 1 = 0$ અને $2x - 5y + 3 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમાન નમેલી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

જો રેખા $L$ એ રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય અને રેખા $L$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ધન $X$-અક્ષથી ધન દિશામાં માપવામાં આવતો ખૂણો $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ હોય,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ છે અને જે $(1, 2)$ અને $(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.

$A(-5, -4)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ અને $x - y - 5 = 0$ ને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ માં મળે છે. જો $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.