A(-5, -4) માંથી પસાર થતી એક રેખા x + 3y + 2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A(-5, -4)$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x + 5}{\cos 	heta} = \frac{y + 4}{\sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y + 22 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A(-5, -4)$ માંથી પસાર થતી રેખા $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવે છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x + 5}{\cos 	heta} = \frac{y + 4}{\sin 	heta} = r$ છે.$x + 3y + 2 = 0$ પરના બિંદુ $B$ માટે,$(r_1 \cos 	heta - 5) + 3(r_1 \sin 	heta - 4) + 2 = 0$ મળે,જે $r_1(\cos 	heta + 3 \sin 	heta) = 15$ આપે છે,તેથી $\frac{15}{AB} = \cos 	heta + 3 \sin 	heta$.$2x + y + 4 = 0$ પરના બિંદુ $C$ માટે,$2(r_2 \cos 	heta - 5) + (r_2 \sin 	heta - 4) + 4 = 0$ મળે,જે $r_2(2 \cos 	heta + \sin 	heta) = 10$ આપે છે,તેથી $\frac{10}{AC} = 2 \cos 	heta + \sin 	heta$.$x - y - 5 = 0$ પરના બિંદુ $D$ માટે,$(r_3 \cos 	heta - 5) - (r_3 \sin 	heta - 4) - 5 = 0$ મળે,જે $r_3(\cos 	heta - \sin 	heta) = 6$ આપે છે,તેથી $\frac{6}{AD} = \cos 	heta - \sin 	heta$.આ કિંમતોને આપેલા સંબંધમાં મૂકતા,$(\cos 	heta + 3 \sin 	heta)^2 + (2 \cos 	heta + \sin 	heta)^2 = (\cos 	heta - \sin 	heta)^2$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,$(2 \cos 	heta + 3 \sin 	heta)^2 = 0$ મળે છે.તેથી,$	an 	heta = -\frac{2}{3}$.રેખાનું સમીકરણ $y + 4 = -\frac{2}{3}(x + 5)$ એટલે કે $2x + 3y + 22 = 0$ છે.

Similar Questions

યામ અક્ષો વચ્ચેની રેખાનો અંતઃખંડ $(-5, 4)$ બિંદુ દ્વારા $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે તે કયા છે?

બિંદુઓ $(-2, 6)$ અને $(4, 8)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(8, 12)$ અને $(x, 24)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે. $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module