સીધી રેખા 3x - 4y + 1 = 0 પરના બિંદુઓ જે બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરનું બિંદુ $A(x, y)$ એ બિંદુ $P(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે.બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 5), (-1, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરનું બિંદુ $A(x, y)$ એ બિંદુ $P(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે.બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ છે.$r = \pm 5$ માટે,$x = 3 \pm 5 \cos 	heta$ અને $y = 2 \pm 5 \sin 	heta$ મળે.આ બિંદુ રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$3(3 \pm 5 \cos 	heta) - 4(2 \pm 5 \sin 	heta) + 1 = 0$$9 \pm 15 \cos 	heta - 8 \mp 20 \sin 	heta + 1 = 0$રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{3}{4}$.આથી $\sin 	heta = \pm \frac{3}{5}$ અને $\cos 	heta = \pm \frac{4}{5}$ મળે.આ કિંમતો $x = 3 \pm 5 \cos 	heta$ અને $y = 2 \pm 5 \sin 	heta$ માં મૂકતા:ધન ચિહ્ન માટે: $x = 3 + 5(\frac{4}{5}) = 7$ અને $y = 2 + 5(\frac{3}{5}) = 5$.ઋણ ચિહ્ન માટે: $x = 3 - 5(\frac{4}{5}) = -1$ અને $y = 2 - 5(\frac{3}{5}) = -1$.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(7, 5)$ અને $(-1, -1)$ છે.

સીધી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે તે કયા છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષ પર $-1$ જેટલો અંતઃખંડ કાપતી અને અક્ષો સાથે સમાન નતિ ધરાવતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

જો રેખા $y=ax$ પર રેખાઓ $y=2$ અને $y=6$ દ્વારા બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ $5$ કરતા ઓછી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module