જો અતિવલય xy = -1 નો સ્પર્શક એ પરવલય y^2 = 8x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે,જ્યાં $a = 2$. તેથી,$y = mx + \frac{2}{m}$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{a}{m}$ છે,જ્યાં $a = 2$. તેથી,$y = mx + \frac{2}{m}$.આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $y = -\frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$y = mx + \frac{2}{m}$ ને $xy = -1$ માં મૂકતા,આપણને $x(mx + \frac{2}{m}) = -1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $mx^2 + \frac{2}{m}x + 1 = 0$ થાય.રેખા સ્પર્શક હોવાથી,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D = (\frac{2}{m})^2 - 4(m)(1) = 0$.$\frac{4}{m^2} - 4m = 0 \implies 4 = 4m^3 \implies m^3 = 1 \implies m = 1$.$m = 1$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ માં મૂકતા,આપણને $y = x + 2$ અથવા $x - y + 2 = 0$ મળે છે.

જો અતિવલય $xy = -1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો તે સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિઓ અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ના નાભિઓ સાથે સંપાતી હોય,તો $b^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ અને અતિવલય $xy = 2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $\frac{x^2}{\alpha} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $(x - 1)^2 = 4(y - 2)$ અને ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{1} + \frac{(y - 2)^2}{2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $m_1^2 + m_2^2$ ની કિંમત શોધો.

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module