જો કોઈ ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી કરતા બમણો હોય અને તેની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા બમણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પરથી પલાયન વેગ પૃથ્વીની સરખામણીમાં કેટલો હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના અડધા વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય,તો પદાર્થ દ્વારા પૃથ્વીની સપાટીથી પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

એક ગ્રહ પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો હશે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $6$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $2$ ગણી છે? (જ્યાં $V_{e}$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ છે.)

જો $6.4 \times 10^{23} \ kg$ દળ ધરાવતા ગ્રહને એક એવા ગોળામાં સંકુચિત કરવામાં આવે કે જેથી તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $8 \times 10^4 \ m/s$ હોય,તો તે ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ ($km$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક,$G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

એક ગ્રહની ત્રિજ્યા અને સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી છે. પૃથ્વી પરના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહ પરના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: પૃથ્વી પર વાતાવરણ છે જ્યારે ચંદ્ર પર કોઈ વાતાવરણ નથી.
કારણ $R$: પૃથ્વીની સરખામણીમાં ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ખૂબ જ ઓછો છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: