જો સમબાજુ ત્રિકોણના તમામ શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=16x$ પર આવેલા હોય અને તેમાંથી એક શિરોબિંદુ પરવલયના શિરોબિંદુ સાથે સંપાતી હોય,તો તે ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

$x^{2}=-9y$ માટે પરવલયના નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $\theta$ એ બિંદુ $(1,5)$ માંથી પરવલય $y^2=9x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો:

$y = 3x - 2$ એ એક સીધી રેખા છે જે પરવલય $(y - 3)^2 = 12(x - 2)$ ને સ્પર્શે છે. જો આ રેખાને લંબ રૂપે બિંદુ $P$ પર દોરવામાં આવેલી રેખા આપેલ પરવલયને સ્પર્શતી હોય,તો બિંદુ $P$ શું છે?

ધારો કે પરવલય $y^2=4x$ ની નાભિ જીવા $PQ$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,જ્યાં $P$ પ્રથમ ચરણમાં છે. જો વર્તુળ,જેનો એક વ્યાસ $PS$ છે,જ્યાં $S$ એ પરવલયની નાભિ છે,તે $y$-અક્ષને બિંદુ $(0, \alpha)$ પર સ્પર્શે છે,તો $5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો:

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -