यदि एक प्रत्यावर्ती धारा i = a sin(omega t) + | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $i = a \sin(\omega t) + b \cos(\omega t)$ है।हम इसे $i = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin(\omega t) + \frac

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$\sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $i = a \sin(\omega t) + b \cos(\omega t)$ है।हम इसे $i = \sqrt{a^2 + b^2} \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin(\omega t) + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos(\omega t) \right)$ के रूप में लिख सकते हैं।मान लीजिए $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \phi$ और $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \phi$ है।तब $i = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(\omega t + \phi)$ होगा।धारा का अधिकतम मान (आयाम) $i_0 = \sqrt{a^2 + b^2}$ है।प्रत्यावर्ती धारा का $rms$ मान $i_{rms} = \frac{i_0}{\sqrt{2}}$ द्वारा दिया जाता है।$i_0$ का मान रखने पर,हमें $i_{rms} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{a^2 + b^2}{2}}$ प्राप्त होता है।

यदि एक प्रत्यावर्ती धारा $i = a \sin(\omega t) + b \cos(\omega t)$ द्वारा दी गई है,तो धारा का $rms$ मान क्या होगा?

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