જો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ ક્રમમાં $3:7:6:4$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $ABCD$ એ શું છે?

$P$ અને $Q$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સામસામેની બાજુઓ $AD$ અને $BC$ પરના બિંદુઓ છે,જેથી $PQ$ તેના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના છેદબિંદુ $O$ માંથી પસાર થાય છે. સાબિત કરો કે $PQ$ નું $O$ આગળ દુભાગન થાય છે.

$ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુ $CD$ નું મધ્યબિંદુ $P$ છે. $C$ માંથી પસાર થતી અને $PA$ ને સમાંતર રેખા $AB$ ને $Q$ માં અને $DA$ ને લંબાવતા $R$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $DA = AR$ અને $CQ = QR$.

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3 : 5 : 9 : 13$ છે. ચતુષ્કોણના બધા ખૂણાઓ શોધો.

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3:4:4:7$ છે. ચતુષ્કોણના બધા ખૂણાઓ શોધો.

લંબચોરસના વિકર્ણો સમાન અને પરસ્પર લંબ હોય છે. શું આ વિધાન સાચું છે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.