यदि चतुर्भुज $ABCD$ के कोण $A, B, C$ और $D$,क्रम में,$3:7:6:4$ के अनुपात में हैं,तो $ABCD$ एक

एक समचतुर्भुज आकार के भूखंड का परिमाप $680 \, m$ है और इसका एक विकर्ण $300 \, m$ है। तो भूखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, m^2$ में)

आकृति में,$P$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है,इस प्रकार कि $\angle BAP = \angle DAP$ है। सिद्ध कीजिए कि $AD = 2 CD$ है।

$P$ और $Q$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ की सम्मुख भुजाओं $AD$ और $BC$ पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ इसके विकर्णों $AC$ और $BD$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $O$ से होकर गुजरता है। दर्शाइए कि $PQ$,$O$ पर समद्विभाजित होता है।

वर्ग $ABCD$ का परिमाप $16 \, cm$ है,तो $ar(ABCD) = \ldots \ldots \ldots \, cm^2$ होगा।

घर बनाने के लिए एक आयताकार भूखंड (प्लॉट) दिया गया है, जिसकी लंबाई $40 \, m$ और चौड़ाई $15 \, m$ है। नियमों के अनुसार, आगे और पीछे के भाग में प्रत्येक तरफ कम से कम $3 \, m$ जगह और अन्य प्रत्येक तरफ $2 \, m$ जगह छोड़नी आवश्यक है। वह सबसे बड़ा क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जहाँ घर का निर्माण किया जा सकता है ($m^2$ में)।