यदि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों 1% | vedclass

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Question

(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है।इस व्यंज

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$1\%$ बढ़ जाएगा

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(B) गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ है,जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $R$ इसकी त्रिज्या है।इस व्यंजक का लघुगणकीय अवकलन करने पर: $\frac{dg}{g} = \frac{dM}{M} - 2 \frac{dR}{R}$ प्राप्त होता है।चूँकि द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ दोनों $1\%$ कम हो रहे हैं,इसलिए $\frac{dM}{M} = -1\%$ और $\frac{dR}{R} = -1\%$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{dg}{g} 	imes 100\% = (-1\%) - 2(-1\%) = -1\% + 2\% = +1\%$ प्राप्त होता है।अतः,गुरुत्वीय त्वरण का मान $1\%$ बढ़ जाएगा।

यदि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या दोनों $1\%$ कम हो जाते हैं,तो गुरुत्वीय त्वरण का मान

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