यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 (a neq 0 | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $D = b^2 - 4ac$ होता है।यदि द्विघात समीकरण के दोनों मूल समान हैं,तो

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$b^2 = 4ac$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $D = b^2 - 4ac$ होता है।यदि द्विघात समीकरण के दोनों मूल समान हैं,तो विविक्तकर का मान शून्य होना चाहिए,अर्थात $D = 0$।$D$ का मान रखने पर,हमें $b^2 - 4ac = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$b^2 = 4ac$ होगा।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के दोनों मूल समान हैं,तो ..... .

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बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $x^{2}-3x+4=0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.

यदि द्विघात समीकरण $kx^2 - 6x + 1 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $0$ है,तो $k = \ldots$

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $k x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$.

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