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Question

(A) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,मूल समान और वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिया गया समीकरण: $k x

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$\frac{5}{4}$

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(A) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,मूल समान और वास्तविक होते हैं यदि विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = 0$ हो।दिया गया समीकरण: $k x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$.यहाँ,$a = k$,$b = -2 \sqrt{5}$,और $c = 4$ है।इन मानों को विविक्तकर के सूत्र में रखने पर:$(-2 \sqrt{5})^{2} - 4(k)(4) = 0$$(4 	imes 5) - 16k = 0$$20 - 16k = 0$$16k = 20$$k = \frac{20}{16} = \frac{5}{4}$.

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $k x^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$.

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समीकरण $(3x - 14)^2 = 0$ के लिए विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान ........ है।

बताइए कि क्या द्विघात समीकरण $\sqrt{2} x^{2}-\frac{3}{\sqrt{2}} x + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल $\frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ है,तो दूसरा मूल $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$(x^{2}+1)^{2}-x^{2}=0$ के

एक द्विघात समीकरण के लिए,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है,तो समीकरण के दोनों मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।

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