यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2ax + c = 0 और x^2 + y^ | vedclass

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Question

(D) वृत्तों के केंद्र $C_1(-a, 0)$ और $C_2(0, -b)$ हैं।वृत्तों की त्रिज्याएँ $R_1 = \sqrt{a^2 - c}$ और $R_2 = \sqrt{b^2 - c}$ हैं।केंद्रों के बीच की द

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$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c}$

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(D) वृत्तों के केंद्र $C_1(-a, 0)$ और $C_2(0, -b)$ हैं।वृत्तों की त्रिज्याएँ $R_1 = \sqrt{a^2 - c}$ और $R_2 = \sqrt{b^2 - c}$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{a^2 + b^2}$ है।चूंकि वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,इसलिए $R_1 + R_2 = C_1C_2$ होगा।$\sqrt{a^2 - c} + \sqrt{b^2 - c} = \sqrt{a^2 + b^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(a^2 - c) + (b^2 - c) + 2\sqrt{(a^2 - c)(b^2 - c)} = a^2 + b^2$.$2\sqrt{(a^2 - c)(b^2 - c)} = 2c$.$(a^2 - c)(b^2 - c) = c^2$.$a^2b^2 - a^2c - b^2c + c^2 = c^2$.$a^2b^2 = a^2c + b^2c$.दोनों पक्षों को $a^2b^2c$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{c} = \frac{1}{b^2} + \frac{1}{a^2}$।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो:

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उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

यदि वृत्त $x^2+y^2+2 \alpha x+2 y-8=0$ और $x^2+y^2-2 x+\alpha y-14=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी है

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x = 0$ द्वारा रेखा $y = x$ पर काटा गया अंतःखंड $AB$ है। $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण है:

यदि वृत्तों $x^2+y^2-4x+6y+4=0$ और $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ के उनके संपर्क बिंदु पर उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $ax+by+c=0$ है,तो $\frac{a}{c}=$

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