જો કોઈ ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણી હોય,તો તે ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ હશે.

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ માં થતા ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે કોના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે ($R \rightarrow$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા):

એક એવા નવા ગ્રહની કલ્પના કરો જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે પરંતુ તે કદમાં પૃથ્વી કરતા $3$ ગણો મોટો છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ હોય અને નવા ગ્રહની સપાટી પર $g^{\prime}$ હોય,તો

એક પદાર્થનું વજન ઉત્તર ધ્રુવ પર સ્પ્રિંગ બેલેન્સમાં $49 \, N$ છે. જો તેને વિષુવવૃત્ત પર લઈ જવામાં આવે,તો તે જ વજન કાંટા પર તેનું વજન કેટલું નોંધાશે ($, N$ માં)? ($g = \frac{GM}{R^2} = 9.8 \, m/s^2$ અને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$ નો ઉપયોગ કરો.)

પૃથ્વીની સપાટીની નજીક એક સાંકડું પણ ઊંચું કેબિન મુક્ત પતન કરી રહ્યું છે. કેબિનની અંદર,બે નાના પથ્થરો $A$ અને $B$ ને સ્થિર સ્થિતિમાંથી (કેબિનની સાપેક્ષમાં) મુક્ત કરવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં $A$ એ કેબિનના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઘણું ઉપર છે અને $B$ એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઘણું નીચે છે. $A$ અને $B$ ની ગતિનું નજીકથી અવલોકન કરતા જણાશે કે

જો પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર,પૃથ્વીની સપાટીથી $x$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ હોય,તો ($x$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના છે)