यदि पृथ्वी का घनत्व $4$ गुना बढ़ जाए और इसकी त्रिज्या अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए,तो हमारा वजन

पृथ्वी की त्रिज्या $(R)$ के संदर्भ में वह ऊँचाई, जिस पर गुरुत्वीय त्वरण $g/9$ हो जाता है, जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, . . . . . . है।

पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर रॉकेट पर लगने वाला पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण बल,पृथ्वी की सतह पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का $\frac{1}{3}$ है। तो $h$ और $R_e$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर छोटे दोलन करने वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल $T_1 = 4 \ s$ है। यदि इसे पृथ्वी की सतह से $2R$ ऊँचाई पर ले जाया जाए,तो इसका आवर्तकाल $T_2$ क्या होगा? सही संबंध चुनें ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)।

पृथ्वी की सतह से कितनी गहराई $d$ पर गुरुत्वीय त्वरण का मान सतह पर इसके मान का $\frac{1}{n}$ गुना हो जाता है? ($R$ = पृथ्वी की त्रिज्या)

एक ग्रह है जो पृथ्वी से $8$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला और $27$ गुना अधिक घना है। यदि $g^{\prime}$ और $g$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण हैं,तो: