यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) उपग्रह का कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{GM} \cdot R^{-1/2}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का $R$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$

Vedclass · Answer

(A) उपग्रह का कक्षीय वेग $v = \sqrt{\frac{GM}{R}} = \sqrt{GM} \cdot R^{-1/2}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों का $R$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dv}{dR} = \sqrt{GM} \cdot (-\frac{1}{2}) R^{-3/2} = -\frac{1}{2} \frac{\sqrt{GM}}{R \sqrt{R}} = -\frac{1}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}}$.छोटे परिवर्तनों के लिए,$\Delta v \approx \frac{dv}{dR} \Delta R$ होता है।चूंकि त्रिज्या में कमी $\Delta R$ है,इसलिए त्रिज्या में परिवर्तन $-\Delta R$ है।अतः,$\Delta v = (-\frac{1}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}}) \cdot (-\Delta R) = \frac{\Delta R}{2R} \sqrt{\frac{GM}{R}} = \frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$.इस प्रकार,कक्षीय वेग में परिवर्तन $\frac{\Delta R}{2} \sqrt{\frac{GM}{R^3}}$ है।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module