જો ત્રિકોણની દરેક બાજુ બમણી કરવામાં આવે,તો નવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જૂના ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળ કરતાં $K$ ગણું થાય છે. $K$ ની કિંમત શોધો.

$21\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ધાતુના ગોળાને ઓગાળીને $21\, cm$ પાયાનો વ્યાસ ધરાવતા શંકુમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તો શંકુની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

એક સમઘનનું ઘનફળ $216 \, cm^3$ છે. આ સમઘનનો અમુક ભાગ ઓગાળીને $8 \, cm$ લંબાઈનો નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. નળાકારનું ઘનફળ શોધો ( $cm^3$ માં)?

આપેલ આકૃતિમાં,$AB = 56 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતું એક મોટું અર્ધવર્તુળ છે. તેની અંદર,વ્યાસ $AB$ પર $AE, EF, FG,$ અને $GB$ વ્યાસ ધરાવતા ચાર નાના સમાન અર્ધવર્તુળો છે. એક વર્તુળ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યું છે કે તે મોટા અર્ધવર્તુળ અને બે મધ્યના નાના અર્ધવર્તુળોને સ્પર્શે છે. છાયાંકિત ભાગનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું છે?

એક લંબચોરસ ખેતરની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં બમણી છે. જો ખેતરનું ભાડું ₹ $3500$ પ્રતિ હેક્ટર લેખે ₹ $28000$ હોય,તો તેને ₹ $5$ પ્રતિ મીટરના ભાવે વાડ બનાવવાનો ખર્ચ શોધો (₹ માં).

જમીનનો એક પ્લોટ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના આકારમાં છે. કર્ણની લંબાઈ $50 \sqrt{2} \text{ m}$ છે. વાડ બનાવવાનો ખર્ચ ₹$3$ પ્રતિ મીટર છે. પ્લોટની ફરતે વાડ બનાવવાનો કુલ ખર્ચ કેટલો થશે?