જો $AX = B$ માટે,$B = \begin{bmatrix} 9 \\ 52 \\ 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -4 & \frac{3}{4} & \frac{5}{4} \\ 2 & -\frac{1}{4} & -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ ની કિંમત શોધો.

  • A
    $\begin{bmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{bmatrix}$
  • B
    $\begin{bmatrix} -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} \\ 2 \end{bmatrix}$
  • C
    $\begin{bmatrix} -4 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$
  • D
    $\begin{bmatrix} 3 \\ \frac{3}{4} \\ -\frac{3}{4} \end{bmatrix}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $p, q, r$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે અનુક્રમે હાર્મોનિક શ્રેણીના $10^{\text{th}}, 100^{\text{th}}$ અને $1000^{\text{th}}$ પદો છે. સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો:
$x+y+z=1$
$10x+100y+1000z=0$
$qrx + pry + pqz = 0$
$List-I$ $List-II$
$(I)$ જો $\frac{q}{r}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે $(P)$ ઉકેલ તરીકે $x=0, y=\frac{10}{9}, z=-\frac{1}{9}$ છે
$(II)$ જો $\frac{p}{r} \neq 100$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે $(Q)$ ઉકેલ તરીકે $x=\frac{10}{9}, y=-\frac{1}{9}, z=0$ છે
$(III)$ જો $\frac{p}{q} \neq 10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે $(R)$ અનંત ઉકેલો છે
$(IV)$ જો $\frac{p}{q}=10$,તો સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ પાસે $(S)$ કોઈ ઉકેલ નથી
$(T)$ ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ છે

સાચો વિકલ્પ છે:

સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0, x+2y-z=0, 2x+y+3z=0$ ના અ-તુચ્છ (non-trivial) ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

એકસાથેના સુરેખ સમીકરણો $AX=B$ અને $AY=Q$ ધ્યાનમાં લો. જો $A$ એ વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $B$ એ $AY=Q$ નો અનન્ય ઉકેલ હોય, તો $AX=B$ નો ઉકેલ શું થાય?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ અને $x+3y+\lambda z=\mu$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય જો

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo