જો કોઈ alpha in R માટે,રેખાઓ L_{1}: frac{x+1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ $L_{1}$ અને $L_{2}$ સમતલીય છે જો બંને રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય.$L_{1}$

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -10, -2)$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ $L_{1}$ અને $L_{2}$ સમતલીય છે જો બંને રેખાઓ પરના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને રેખાઓના દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોય.$L_{1}$ પરનું બિંદુ $P_{1}(-1, 2, 1)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_{1} = (2, -1, 1)$ છે.$L_{2}$ પરનું બિંદુ $P_{2}(-2, -1, -1)$ છે અને દિશા સદિશ $\vec{v}_{2} = (\alpha, 5-\alpha, 1)$ છે.$P_{1}$ અને $P_{2}$ ને જોડતો સદિશ $\vec{P_{1}P_{2}} = (-2 - (-1), -1 - 2, -1 - 1) = (-1, -3, -2)$ છે.સમતલીયતા માટે,$\left|\begin{array}{ccc} -1 & -3 & -2 \ 2 & -1 & 1 \ \alpha & 5-\alpha & 1 \end{array}ight| = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(-1 - (5-\alpha)) + 3(2 - \alpha) - 2(2(5-\alpha) - \alpha(-1)) = 0$$-\alpha + 6 + 6 - 3\alpha - 20 + 2\alpha = 0$$-2\alpha - 8 = 0 \Rightarrow \alpha = -4$.$\alpha = -4$ ને $L_{2}$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x+2}{-4} = \frac{y+1}{9} = \frac{z+1}{1}$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(2, -10, -2)$ માટે:$\frac{2+2}{-4} = -1$,$\frac{-10+1}{9} = -1$,$\frac{-2+1}{1} = -1$.બધા ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,રેખા $L_{2}$ એ $(2, -10, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

કયા પદાર્થોની જોડી પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી સમાન વાયુરૂપ નીપજ આપે છે?

વ્યતિકરણ (Crossing over) નીચેનામાંથી કોની વચ્ચે થાય છે?

જો $(1+2x+3x^2)^{10} = a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_{20}x^{20}$ હોય,તો $\frac{a_2}{a_1}$ ની કિંમત શોધો.

ક્યુરી તાપમાન એ એવું તાપમાન છે જેની ઉપર:

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module