જો કોઈ alpha in R માટે,રેખાઓ L_1: frac{x+1}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ સમતલીય હોય જો દરેક રેખા પરના બિંદુને જોડતા સદિશ અને તેમની દિશાના સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય. આપેલ બિંદુઓ: $P_1 = (-1, 2, 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-10,-2)$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ સમતલીય હોય જો દરેક રેખા પરના બિંદુને જોડતા સદિશ અને તેમની દિશાના સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય. આપેલ બિંદુઓ: $P_1 = (-1, 2, 1)$ અને $P_2 = (-2, -1, -1)$. દિશા સદિશો: $\vec{v_1} = (2, -1, 1)$ અને $\vec{v_2} = (\alpha, 5-\alpha, 1)$. સમતલીયતા માટેની શરત: $\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ $\begin{vmatrix} -2-(-1) & -1-2 & -1-1 \ 2 & -1 & 1 \ \alpha & 5-\alpha & 1 \end{vmatrix} = 0$ $\begin{vmatrix} -1 & -3 & -2 \ 2 & -1 & 1 \ \alpha & 5-\alpha & 1 \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $-1(-1 - (5-\alpha)) + 3(2 - \alpha) - 2(2(5-\alpha) - (-1)\alpha) = 0$ $-1(-6+\alpha) + 6 - 3\alpha - 2(10 - 2\alpha + \alpha) = 0$ $6 - \alpha + 6 - 3\alpha - 20 + 2\alpha = 0$ $-2\alpha - 8 = 0 \Rightarrow \alpha = -4$. $\alpha = -4$ ને $L_2$ માં મૂકતા: $L_2: \frac{x+2}{-4} = \frac{y+1}{5-(-4)} = \frac{z+1}{1} \Rightarrow \frac{x+2}{-4} = \frac{y+1}{9} = \frac{z+1}{1}$. વિકલ્પ $(B) (2, -10, -2)$ ચકાસતા: $\frac{2+2}{-4} = \frac{-10+1}{9} = \frac{-2+1}{1} \Rightarrow -1 = -1 = -1$. આમ,રેખા $L_2$ બિંદુ $(2, -10, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ અને $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - \lambda}{2}$ અને $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y}{3\lambda} = \frac{2z - 7}{1}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના મૂલ્ય(ઓ)નો સરવાળો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ અને $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module