यदि बल vec{F} = -3 hat{i} + hat{j} + 5 hat{k} | vedclass

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Question

(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है।$\vec{	au} = \vec{r} 	imes

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$(14 \hat{i} - 38 \hat{j} + 16 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) बल आघूर्ण $\vec{	au}$,स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के सदिश गुणनफल (cross product) द्वारा दिया जाता है।$\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 7 & 3 & 1 \ -3 & 1 & 5 \end{vmatrix}$सारणिक का विस्तार करने पर:$\vec{	au} = \hat{i} (3 	imes 5 - 1 	imes 1) - \hat{j} (7 	imes 5 - 1 	imes (-3)) + \hat{k} (7 	imes 1 - 3 	imes (-3))$$\vec{	au} = \hat{i} (15 - 1) - \hat{j} (35 + 3) + \hat{k} (7 + 9)$$\vec{	au} = 14 \hat{i} - 38 \hat{j} + 16 \hat{k}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

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मूल बिंदु के सापेक्ष बिंदु $\vec r = 3\hat i + 2\hat j + 3\hat k$ पर कार्य करने वाले बल $\vec F = 2\hat i - 3\hat j + 4\hat k$ का बल आघूर्ण (torque) क्या है?

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