यदि बल (F),वेग (V) और समय (T) को मूल मात्रक म | vedclass

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Question

(D) माना द्रव्यमान $m \propto F^a V^b T^c$.अतः $m = k F^a V^b T^c$,जहाँ $k$ एक विमाहीन नियतांक है।दोनों पक्षों की विमाएँ लिखने पर:$[M L^0 T^0] = [M L

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$[F V^{-1} T]$

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(D) माना द्रव्यमान $m \propto F^a V^b T^c$.अतः $m = k F^a V^b T^c$,जहाँ $k$ एक विमाहीन नियतांक है।दोनों पक्षों की विमाएँ लिखने पर:$[M L^0 T^0] = [M L T^{-2}]^a [L T^{-1}]^b [T]^c$$[M L^0 T^0] = [M^a L^{a+b} T^{-2a-b+c}]$दोनों पक्षों में $M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $a = 1$$L$ के लिए: $a + b = 0 \implies 1 + b = 0 \implies b = -1$$T$ के लिए: $-2a - b + c = 0 \implies -2(1) - (-1) + c = 0 \implies -2 + 1 + c = 0 \implies c = 1$$a, b,$ और $c$ के मान समीकरण में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$[m] = [F^1 V^{-1} T^1] = [F V^{-1} T]$.

यदि बल $(F)$,वेग $(V)$ और समय $(T)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

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